Ex.: f(x) = 2x+9 . Vamos ver o que acontece quando x se aproxima de 4,começando por valores...
1)...maiores que 4:
para x=4,1 :
f(4,1)= 2 * 4,1 + 9
f(4,1)= 17,2
para x=4,01
f(4,01)=2 * 4,01+ 9
f(4,01)= 17,02
para x=4,001
f(4,001)= 2 * 4,001 + 9
f(4,001)= 17,002
2)...menores que 4 :
para x=3,9
f(3,9)=2 *3,9 + 9
f(3,9)=16,8
para x=3,99
f(3,99)= 2*3,99+9
f(3,99)= 16,98
para x=3,999
f(3,999)= 2*3,999 + 9
f(3,999)=16,998
Conforme os valores de x ficam cada vez mais próximos de 4,os valores de f(x) se aproximam de 17.Então,dizemos que o limite da função f(x)= 2x+9 é igual a 17.
Na notação de limites,escreveríamos da seguinte maneira:
lim 2x+9 = 17
x=>4
Lê-se "o limite de 2x+9 quando x tende/vai a 4 é igual a 17".
Em geral,se temos uma função f(x) e os valores de x se aproximam de um determinado valor c enquanto os de y=f(x) ficam mais próximos de um outro determinado valor L,temos a seguinte notação para os limites:
Lê-se "o limite de f(x) quando x vai/tende a c é igual a L".
OBS.1:Em casos mais simples,como o acima,basta substituir o valor de x pelo valor de c para calcular o limite.Entretanto,como veremos em posts futuros,nem sempre é tão elementar assim.Às vezes,precisaremos fazer algumas operações algébricas(como,por exemplo, produtos notáveis) para obter corretamente o valor do limite,caso este exista.
OBS.2:Para que o limite exista,o valor de f(x) do qual a função se torna cada vez mais próxima quando x se aproxima de c por valores maiores que c tem que ser O MESMO daquele quando x se aproxima de c por valores menores que c.Esse é o conceito de limites laterais,que será melhor abordado em um próximo post sobre o assunto,bem como a observação 1.
OBS.3:Eventualmente, c pode ser igual a L.
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Que Deus vos abençoe e um forte abraço no coração!
:)
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